Наближений метод розв’язання систем функціональних рівнянь Вінера – Гопфа

Abstract

Запропоновано метод послідовних наближень для розв’язання системи функціональних рівнянь Вінера — Гопфа. Метод використовує подання матричного коефіцієнта системи у вигляді суми двох матриць, одна з яких допускає точну факторизацію, а відносно іншої — матриці-збурення — передбачається умова її малості порівняно з першим доданком в області задання системи. Розв’язок системи шукається у вигляді розвинень за степенями матриці-збурення. На кожному кроці наближення розв’язання системи здійснюється за допомогою методу Вінера — Гопфа з використанням факторизації основної складової матричного коефіцієнта.