Напружено-деформований стан в околі кутової точки ламаної межі поділу матеріалів, з якої виходить тріщина

Abstract

В умовах плоскої деформації розглянуто канонічну задачу теорії пружності про поле напружень в околі кутової точки ламаної межі поділу двох різних однорідних ізотропних матеріалів, з якої у довільному напрямку виходить прямолінійна тріщина. Розв’язання задачі здійснено методом розділення змінних із залученням формул Відгардта–Вільямса розвинень за власними функціями поля напружень біля вершини однорідного клина. Виведено характеристичне рівняння задачі для обчислення показника ступеня сингулярності напружень та здійснено числовий аналіз його залежності від пружних параметрів з’єднаних матеріалів і орієнтації тріщини. Отримано асимптотичні вирази для поля напружень біля вершини тріщини.