Cohesive model of the process zone near the tip of a crack originating from a corner point of the broken interface.

Abstract

Within the framework of a cohesive model, we determine the parameters of the process zone in the bind-ing material at the tip of an interface crack originating from the corner point of the broken interface of two different homogeneous isotropic materials. The indicated zone is modeled by the line of discontinu-ity of displacements where the stresses satisfy the Mises–Hill fracture criterion. By the Mellin integral transformation, we reduce the problem to the Wiener–Hopf vector equation whose analytic solution is found by the method of successive approximations. We deduce the equations for the length of the pro-cess zone and the phase length of stresses in this zone, as well as the expression for the crack-tip open-ing displacement. Finally, we perform the numerical analysis of parameters of the process zone.

У рамках когезійної моделі побудовано розв’язок задачі про розрахунок па-раметрів зони передруйнування у з’єднувальному матеріалі в кінці міжфаз-ної тріщини, що виходить з кутової точки ламаної межі поділу двох різних однорідних ізотропних матеріалів. Зона моделюється лінією розриву пе-реміщення, на якій напруження задовольняють критерій руйнування Мізе-са – Хілла. За допомогою інтегрального перетворення Мелліна задачу зведено до векторного рівняння Вінера – Гопфа, аналітичний розв’язок якого знайде-но за допомогою методу послідовних наближень. Отримано рівняння для ви-значення довжини зони передруйнування i фазового кута напруження в зоні та вираз для розкриття тріщини в її вершині. Виконано числове досліджен-ня параметрів зони передруйнування.