dc.description.abstract |
В работе исследуется новый класс задач тео
рии упругости, отличающихся о т всех рассматривавшихся ранее п ло с- .
ких статических задач для клиновидных областей своей постановкой,
_ 5 -
предполагающей учет влияния внешнего поля на напряженное состояние
рассматриваемых областей с бесконечно удаленной точкой. Решения
новых задач класса N построены для следующих областей: клин с
полубесконечным разрезом на биссектрисе; объемлющий полуплоскость
клин с разрезом на биссектрисе, исходящим из вершины; полуплоско
сть с полубесконечным прямолинейным разрезом, непараллельным гра
нице; объемлющий полуплоскость клин с полубесконечным разрезом на
продолжении грани; плоскость с двумя полубесконечнкми прямолиней
ными разрезами, вершина одного из которых находится на продолжении
д р уго го ; объемлющий полуплоскость клин с разрезом на продолжении
грани, исходящим из вершины; кусочно-однородная плоскость с грани
цей раздела сред в форме сторон угла, содержащая исходящий из вер
шины разрез на биссектрисе; объемлющий полуплоскость клин с двумя
прямыми линиями скольжения, исходящими из вершины, в различных слу
чаях однородных граничных условий на сторонах (симметричные задачи)
клин с прямой линией скольжения, исходящей из вершины, однородные
условия на одной из сторон которого отличаются о т однородных усло
вий на другой; кусочно-однородная плоскость с границей раздела
сред в форме сторон угла, содержащая две прямые линии скоЛ'ьжения
конечной длины, исходящие из вершины (симметричная задача); кусоч
но-однородная плоскость, составленная из двух различных полуплос
костей, содержащая на границе раздела сред полубесконечный разрез
и линию скольжения в вершине; плоскость с полубесконечной прямой
линией скольжения и прямолинейным отростком, исходящим из вершины,
также являющимся линией скольжения; плоскость с полубесконечной
прямой линией скольжения и двумя прямолинейными отростками, исхо
дящими из вершины, являющимися линиями скольжения (кососимметрич
ная задача); плоскость с двумя полубесконечными прямыми линиями
скольжения, имеющими общую вершину, из которой исходит разрез ко
нечной длины (симметричная задача). Решены также некоторые контакт
ные задачи класса N для клина.
Для решения проблемы установления на основе получаемых реше
ний задач класса ГЧ 1 направлений начального развития линий скольже
ния из различного типа угловых точек предлагается новый подход,
более строгий по сравнению с применявшимися, базирующийся на сфор
мулированном Г.П.Черепановым принципе выбора (Черепанов Г.П. О
проблеме неединственности в теории пластичности / / Докл. АН СССР.
1974. Т. 218. № 4. С. 779 -7 82 ). Этот подход в сочетании с аппара
том задач класса N впервые позволил достаточно подробно проанали
зировать в симметричном случае угловую точку границы области, а
также угловую точку границы раздела различных сред с точки зрения
направлений начального развития из них линий скольжения, устано
вить число и направления начального развития вторичных линий сколь
жения при ветвлении линии скольжения, развивающейся из некоторого
концентратора, исследовать модель одного из основных механизмов
зарождения трещин. |
uk |