Аналiтичний розв’язок плоскої задачi про когезiйну зону передруйнування у з’єднувальному матерiалi бiля вершини мiжфазної трiщини

Abstract

Дано аналiтичний розв’язок задачi про розрахунок в умовах плоскої деформацiї когезiйної зони передруйнування у з’єднувальному матерiалi в кiнцi трiщини, розташованої на плоскiй межi подiлу двох рiзних однорiдних iзотропних матерiалiв. Зона моделюється лiнiєю розриву перемiщення, на якiй напруження задовольняють квадратичнiй умовi пластичностi. За допомогою iнтегрального перетворення Меллiна задача зведена до матричного рiвняння Вiнера–Хопфа, яке розв’язане за формулами Храпкова. Отри- манi рiвняння для визначення довжини когезiйної зони i фазового кута змiшування мод навантаження в зонi та вирази для розкриття трiщини в її вершинi. Виконано числове дослiдження параметрiв зони передруйнування.