Вплив пластичності з'єднувального матеріалу на напружено-деформований стан в кінці міжфазної тріщини у кутовій точці ламаної межі розділу

Abstract

В умовах плоскої деформації розглянуто задачу про напружено-деформований стан в околі вершини міжфазної тріщини, що виходить з кутової точки ламаної межі розділу двох різних однорідних ізотропних матеріалів. Враховано утворення у з'єднувальному матеріалі вузької маломасштабної пластичної зони, яка моделюється лінією розриву дотичного переміщення (модель Дагдейла). Розв’язок задачі отримано за допомогою методу Вінера – Гопфа з використанням апарату інтегрального перетворення Мелліна, принципу аналітичного продовження, теореми Ліувілля та деяких інших положень теорії функцій комплексної змінної. Отримано рівняння для розрахунку довжини пластичної зони, вирази для напружень в околі кутової точки і характеристичне рівняння для обчислення показника степені сингулярності напружень. Досліджено залежність довжини зони і показника степені сингулярності від кута розхилу межі розділу середовищ, пружних параметрів з’єднаних матеріалів і навантаження.