Когезійна модель зони передруйнування біля вершини тріщини, що виходить з кутової точки ламаної межі поділу матеріалів

Abstract

В роботі здійснено аналітичний розрахунок параметрів зони передруйнування у з’єднувальному матеріалі біля вершини міжфазної тріщини, що виходить з кутової точки ламаної межі поділу, з використанням для напружень притаманної когезійній моделі квадратичної умови передруйнування. Задача зведена до векторного рівняння Вінера-Гопфа з матричним коефіцієнтом, який не допускає точну факторизацію у замкнутій аналітичній формі. Подаючи матричний коефіцієнт у вигляді суми двох матриць, одна з яких відповідає рівнянню Вінера-Гопфа аналогічної задачі про когезійну зону в кінці тріщини на плоскій межі поділу і факторизується за допомогою формул Храпкова, а стосовно іншої передбачається малість порівняно з першою матрицею, було розвинуто метод наближеного розв’язання вихідного рівняння задачі. З його допомогою у першому наближенні теорії збурень знайдено рівняння для визначення довжини зони передруйнування, фазового кута навантаження в ній та розкриття тріщини в її вершині.