Please use this identifier to cite or link to this item:
https://dspace.udpu.edu.ua/handle/123456789/13592
Title: | Асимптотичний аналіз напружено-деформованого стану біля вершини міжфазної тріщини, що виходить із кутової точки ламаної межі розділу матеріалів. |
Authors: | Дудик, Михайло Володимирович Решітник, Юлія Володимирівна Феньків, Володимир Михайлович |
Keywords: | міжфазна тріщина ламана межа розділу метод Віґгардта-Вільямса показники сингулярності контакт берегів |
Issue Date: | Dec-2020 |
Publisher: | Запорізький національний університет |
Citation: | Дудик М. В., Решітник Ю. В., Феньків В. М. Асимптотичний аналіз напружено-деформованого стану біля вершини міжфазної тріщини, що виходить із кутової точки ламаної межі розділу матеріалів. Вісник Запорізького національного університету. Фізико-математичні науки. 2020. №1. С. 27-37. |
Abstract: | У статті в умовах плоскої деформації досліджуються локальні поля напружень і переміщень біля кутової точки ламаної межі розділу двох різних однорідних ізотропних матеріалів, із якої виходить міжфазна тріщина. Моделюючи тріщину математичним розрізом, береги якого вільні від навантажень, за допомогою методу Віґгардта-Вільямса розвинень розв’язків рівнянь теорії пружності за власними функціями, знайшли асимптотичні вирази для компонент градієнтів переміщень і тензора напружень біля вершини тріщини. Отримано характеристичне рівняння для визначення показників сингулярності напружень в околі вершини. Здійснено числовий аналіз залежності показників сингулярності від кута зламу межі розділу й відношення модулів Юнга з’єднаних матеріалів і виявлено існування інтервалів кутів зламу, на яких мають місце два комплексно спряжені показники сингулярності. Оскільки наслідком комплексних значень показників сингулярності є просторові осциляції переміщень берегів з фізично некоректним взаємним перетином, для їх усунення передбачено можливість контакту берегів та отримано наближену оцінку довжини ділянки контакту за найбільшою з відстаней до вершини в межах розмірів тріщини, на якій розкриття тріщини обертається в нуль. Ураховуючи можливий контакт берегів, за допомогою методу Віґгардта-Вільямса розв’язали задачу про міжфазну тріщину із взаємодіючими за законом сухого тертя берегами, яка поширюється з кутової точки ламаної межі розділу матеріалів. Отримано рівняння для визначення показників сингулярності біля точки зламу межі розділу й аналітичні вирази для асимптотик полів напружень і переміщень у її околі. Показано, що наявність контакту берегів усуває можливі просторові осциляції переміщень берегів у рамках моделі розкритої міжфазної тріщини. Проте й у рамках моделі тріщини з контактуючими берегами виявлено інтервали кутів зламу межі розділу, для яких залежно від напряму зсувних перем-щень берегів тріщини мають місце комплексні показники сингулярності. |
URI: | https://dspace.udpu.edu.ua/handle/123456789/13592 |
ISSN: | 2413-6549 (Print) 2518-1785 (Online) |
Appears in Collections: | Факультет фізики, математики та інформатики |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
2020.Bulletin_ZNU_№1.pdf | 537,32 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.