Please use this identifier to cite or link to this item:
https://dspace.udpu.edu.ua/handle/123456789/13591
Title: | Наближений метод розв’язання матричних рівнянь Вінера – Гопфа в задачах прикладної механіки |
Authors: | Дудик, Михайло Володимирович |
Keywords: | матричне функцiональне рiвняння Вiнера — Гопфа метод послiдовних наближень мiжфазна трiщина зона передруйнування критерiй Мiзеса — Хiлла |
Issue Date: | Dec-2020 |
Publisher: | Астропринт |
Citation: | Дудик М. Наближений метод розв’язання матричних рівнянь Вінера – Гопфа в задачах прикладної механіки. Дослідження в математиці і механіці. 2020. Т. 25, вип. 1(35). С. 62–81. |
Abstract: | Запропоновано метод послiдовних наближень для розв’язання системи функцiональних рiвнянь Вiнера — Гопфа. Метод використовує подання матричного коефiцiєнта системи у виглядi суми двох матриць, одна з яких допускає точну факторизацiю, а вiдносно iншої — матрицi-збурення — передбачається умова її малостi порiвняно з першим доданком в областi задання системи. Розв’язок системи шукається у виглядi розвинень за степенями матрицi-збурення. На кожному кроцi наближення розв’язання системи здiйснюється за допомогою методу Вiнера — Гопфа з використанням факторизацiї основної складової матричного коефiцiєнта. Використання методу iлюструється на прикладi розв’язання задачi про розрахунок параметрiв зони передруйнування у з’єднувальному матерiалi в кiнцi мiжфазної трiщини, що виходить з кутової точки ламаної межi подiлу двох рiзних матерiалiв. Зона моделюється лiнiєю розриву перемiщення, на якiй напруження задовольняють критерiй мiцностi Мiзеса — Хiлла. Показано, що за певних умов вже у першому наближеннi метод дозволяє отримувати розв’язки з прийнятною точнiстю. |
URI: | https://dspace.udpu.edu.ua/handle/123456789/13591 |
ISSN: | 2519-206Х |
Appears in Collections: | Факультет фізики, математики та інформатики |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
Дудик. 2020.ДММ.pdf | 424,93 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.